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题目
含有参数的不等式f(x)≤g(x)对任意x∈[p,q]恒成立的问题,是否等价于对于任意x∈[p,q]
[f(x)]max≤[g(x)]min?为什么?

提问时间:2021-01-13

答案
这是含一个参数的恒成立问题
若[f(x)]max≤[g(x)]min ,此时x的取值不一定相等
对于原命题不一定成立
所以f(x)-g(x)≤0恒成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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