设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2012=（　　） A.2011 B.2012 C.1 D.0 - 超级试练试题库

题目

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2011，且a_n+2a_n+1+a_n+2=0（n∈N^*），则S₂₀₁₂=（　　）
A. 2011
B. 2012
C. 1
D. 0

提问时间：2021-01-13

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，∵a_n+2a_n+1+a_n+2=0，
∴a_n+2a_nq+a_nq²=0，即1+2q+q²=0，∴q=-1，
∴S₂₀₁₂=

a1(1−q 2012)

1−q

2011(1−1)

=0，
故选D．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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