题目

已知O为坐标原点,点M是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0)上任意一点（非短轴点）
若点M与短轴的两个端点B1,B2的连线分别交x轴与短轴P,Q.求证OP绝对值*OQ绝对值=a平方.

提问时间：2021-01-13

答案

设M(acos,bsin),其中是角度,范围[-180,-90)U(-90,90)U(90,180].易知B1(0,b),B2(0,-b).直线MB1的方程为（y -b)﹨x＝(y‐bsin)(x‐acos),直线MB2的方程（y ＋b)x＝(y‐bsin)(x‐acos).在上述两方程中,令y＝0,得两直...