题目

使得n²-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______．

提问时间：2021-01-13

答案

①当n=1，2，3，4时显然不符合题意；
②当n≥5时，（n-10）²≤n²-19n+95≤n²，
∴（1）n²-19n+95=（n-10）²⇒n=5；（2）n²-19n+95=（n-9）²⇒n=14，只有这两种情况符合题意，
故n可取5或14．
故答案为：5或14．