题目

一个数学问题,周期函数的
若f（x）是定义在实数集上的函数且f(x+2)=f（x+1）=f（x）已知飞（1）=lg3/2,f(x)=lg15
用定义证明它是周期函数

提问时间：2021-01-13

答案

f(x+2)=f(x+1)-f(x)
f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)
f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
所以
f(x)是一个周期为6的函数
因为
f(2004)=f(6*334+0)=f(0)
因为
f(2)=f(1)-f(0)
lg15=lg3/2-f(0)
f(0)=-1