题目

[在线等]抛物线与坐标轴的公共点/X轴的交点问题
像y=x^2-5x+2这样的二次函数与X轴和坐标轴的公共点怎么求?一步步的

提问时间：2021-01-13

答案

y=x^2-5x+2这样的二次函数与X轴有公共点
即纵坐标为y=0
所以x^2-5x+2=0
x^2-5x+25/4+2-25/4=0
(x-5/2)^2=17/4
x-5/2=+√17/2 或 x-5/2=－√17/2
所以x1＝（5＋√17）/2
x2=(5-√17)/2
或直接由求根公式得x=(5±√17﹚／2
二次函数与X轴有公共点为（(5+√17﹚／2,0）；（(5-√17﹚／2,0）明白吗?
y=x^2-5x+2这样的二次函数与坐标轴的公共点即与X轴和y轴的交点
上面已经求得与X轴有公共点为（(5+√17﹚／2,0）；（(5-√17﹚／2,0）
再求与y轴有公共点,此时横坐标x=0.所以纵坐标y=x^2-5x+2=0^2-5*0+2=2
故与y轴有公共点为（0,2）
二次函数与坐标轴的公共点（(5+√17﹚／2,0）；（(5-√17﹚／2,0）；（0,2）
这类题目都那么做,与x轴有公共点时纵坐标0,与y轴有公共点时横坐标0!
不懂可再问!