题目

已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式
有助于回答者给出准确的答案

提问时间：2021-01-13

答案

b(n+1) = 3bn/(3+bn)
做倒数
1/b(n+1) = 1/3 + 1/bn
因此 1/bn 是 公差为 1/3 的等差数列
1/bn = 1/b1 + (n-1)/3
1/bn = 1 + n/3 - 1/3
1/bn = (2+n)/3
bn = 3/(n+2)