题目
一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个B. 2个
C. 3个
D. 4个
提问时间：2021-01-13
答案
作出通过距离为L的P、Q两质点满足题设条件的波形，如下图中的（a）、（b）、（c）、（d）四种情况，Q质点的运动方向已在图中标出．
在图（a）中，由图可知，
=L，
则λ=2L，
由波速及波长关系可知：
T=
=
，
而Q质点第一次到达波谷的时间：t=
T=
同理可知：
在图（b）中，λ=L，T=
=
，t=
=
在图（c）中，λ=L，T=
=
，t=
T=
在图（d）中，λ=
，T=
，t=
=
故有四种，故D正确．
故选D．
在图（a）中，由图可知，
| λ |
| 2 |
则λ=2L，
由波速及波长关系可知：
T=
| λ |
| v |
| 2L |
| v |
而Q质点第一次到达波谷的时间：t=
| 3 |
| 4 |
| 3L |
| 2v |
同理可知：
在图（b）中，λ=L，T=
| λ |
| v |
| L |
| v |
| T |
| 4 |
| L |
| 4v |
在图（c）中，λ=L，T=
| λ |
| v |
| L |
| v |
| 3 |
| 4 |
| 3L |
| 4v |
在图（d）中，λ=
| L |
| 1.5 |
| L |
| 1.5V |
| T |
| 4 |
| L |
| 6v |
故有四种，故D正确．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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