题目

如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．

提问时间：2021-01-13

答案

设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，
所以△ABF的面积是

1

2

÷2=

1

4

；
因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的

3

4

，
所以△DFE的面积是

1

2

×

3

4

÷2=

3

16

；
△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的

1

4

，
所以△EBC的面积是1×

1

4

÷2=

1

8

；
空白部分的面积：

1

4

+

3

16

+

1

8

=

9

16

，
则阴影部分面积为：1-

9

16

=

7

16

，
阴影部分的面积与空白部分的面积比是：

7

16

：

9

16

=7：9；
答：阴影部分的面积与空白部分的面积比是7：9．
故答案为：7：9．