题目

已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最小的圆B...
已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最小的圆B的方程
我是爪机党,进不了空间啊

提问时间：2021-01-13

答案

圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,
设圆B的方程为(x-m)^2+(y-3m)^2=r^2,
相减得（4+2m）x+(2+6m)y=13+10m^2-r^2,①
点（-2,-1）在①上,
化简得r^2=10(m+1/2)^2+41/2,
所求圆B的方程为
(x+1/2)^2+(y+3/2)^2=41/2.