题目

一根长1米的钢筋,裁成3段,则这三段能构成三角形的概率是多大?

提问时间：2021-01-13

答案

这样考虑
立体三维坐标系.取（1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三点,确定平面.则与坐标面形成的三角形,就是x+y+z=1的取值范围.
该三角形是边长sqrt(2)的正三角形,面积＝sqrt(6)/4
做x+y=z的平面,与该三角形交线,两个明显的交点是,(0.5,0,0.5),(0,0.5,0.5).即有1/4的面积在 x+yz,x+z>y,y+z>x的面积是1/4
概率＝0.25