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题目
为什么把石头放进装了半瓶水的瓶子里水会溢出来

提问时间:2021-01-13

答案
设瓶子的高度为H,瓶子地面的半径为R,瓶子里原来的水位为h,石头是以R为半径的球体
球的体积为4πR³/3
当球放进瓶子里水刚好不会溢出的条件为:
4πR³/3 +h*2πR²=H*2πR²
h=H-2R/3
还费解吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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