题目

如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC＝∠CAB,∠DEC＝90°
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.

提问时间：2021-01-13

答案

1、
证明：
∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵∠EDC=∠CAB
∴∠EDC=∠DCA
∴AC∥DE
2、平行四边形BCEF
证明：
∵BF⊥AC
∴∠BFC=∠AFB=90
∵∠DEC=90,AC∥DE
∴∠ACE=180-∠DEC=90
∴∠ACE=∠BFC
∴BF∥CE
∵AB=CD,∠EDC=∠CAB,∠DEC=∠AFB=90
∴△ABF≌△DCE （AAS）
∴BF=CE
∴平行四边形BCEF
数学辅导团解答了你的提问,