题目

高一的集合题：数集A满足条件：若a属于A,a不等于1,则1除以(1-a)也属于A：问
（1）若2属于A,则再A中还有两个元素是什么?
（2）A是否为单元集,说明理由.

提问时间：2021-01-13

答案

（1）
2∈A
1/(1-2)∈A,即 -1∈A
1/(1+1)∈A即 1/2∈A
1/(1-1/2)∈A即 2∈A
所以 A中还有-1,1/2两个元素
（2）不可能
假设是单元素集合,则 a=1/(1-a)
所以 a²-a+1=0
△=1-4