题目
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=
.求线段AD的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/faedab64034f78f0cfe814427a310a55b2191c9b.jpg)
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提问时间:2021-01-13
答案
解∵△ABC中,∠C=90°∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=30°,
∴在Rt△ADC中,AD=
=
×
=2.
∴∠BAC=60°,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=30°,
∴在Rt△ADC中,AD=
AC |
cos30° |
3 |
2 | ||
|
首先根据直角三角形的性质推出∠BAC的度数,然后由角平分线的性质求出∠CAD=30°,最后根据特殊角的三角函数值即可求出AD的长度.
解直角三角形.
本题主要考查特殊角的三角函数值,角平分线的性质,关键在于推出∠DAC的度数,认真的进行计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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