题目

化简：sin(kπ-2)cos[(k-1)π-2]/sin[(k+1)π+2]cos(kπ+2),k属于Z

提问时间：2021-01-13

答案

sin(kπ-2)cos[(k-1)π-2]/sin[(k+1)π+2]cos(kπ+2),k∈Z
k是奇数时(就是草纸上k=1)
诱导公式化简
=sin2cos2/(-sin2cos2)
=-1
k是偶数时(草纸上让k=0)
诱导公式化简
=sin2cos2/(-sin2cos2)
=-1
综上k∈Z
原式=-1