题目

若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（　　）
A. 4

3

cm²
B. 8

3

cm²
C. 16

3

cm²
D. 20

3

cm²

提问时间：2021-01-13

答案

∵菱形的周长为16cm，∴边长为4cm，
∵两相邻角的度数之比为1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根据勾股定理可得，OB=2

3

∴BD=2OB=4

3

∴菱形的面积=4×4

3

÷2=8

3

cm²．
故选B．

根据已知可求得菱形的内角的度数及菱形的边长，再根据勾股定理求得其两条对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半得到菱形的面积即可．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题主要考查菱形的性质及面积的求法．