题目

解不等式(x-1)/(x-2a+1)>0
如何分类讨论

提问时间：2021-01-13

答案

解由(x-1)/(x-2a+1)>0
得(x-1)(x-2a+1)>0
方程(x-1)(x-2a+1)=0的根为
x=1或x=2a-1
令2a-1=1,即a=1
故当a=1时,原不等式变为（x-1）（x-1）＞0,即x≠1
当a＞1时,2a-1＞1,原不等式的解为x＞2a-1或x＜1
当a＜1时,2a-1＜1,原不等式的解为x＞1或x＜2a-1
故综上知a=1时,不等式的解集为｛x/x≠1｝
a＞1时,原不等式的解集为｛x/x＞2a-1或x＜1｝
当a＜1时,原不等式的解为｛x/x＞1或x＜2a-1｝.