题目

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,4）的样本,令统计量Y
Y=（X1+X2）^2+（X3-X4）^2,则当C=?时,CY服从卡方2
另外问一下,X1,X2,…,Xn~N（0,1）,那么X1+X2+…+Xn服从什么?
C是前面乘的一个系数

提问时间：2021-01-13

答案

若X1,X2,X3,X4独立,(X1+X2)服从N(0,8),则(1/8)(X1+X2)^2服从卡方1；(X3-X4)服从N(0,8),则(1/8)(X3-X4)^2服从卡方1；当C=1/8时,CY服从卡方2；若X1,X2,...,Xn服从N(0,1),且X1,X2,...,Xn独立,则X1+X2+...+Xn服从N(0,n)...