题目
侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则...
侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则此四棱台的高为
侧面为等腰三角形,底面为正方形的四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8,体积为14cm的立方,则此四棱台的高为
提问时间：2021-01-13
答案
设斜高为5x,则上、下底面边长分别为2x、8x,上底在下底的投影各边与下底对应边的距离为(8x-2x)/2=3x,∴高为4x.故由棱台体积公式有：14=(1/3)·4x[4x²+64x²+√(4x²·64x²)],解得x=1/2,所以四棱台的高为4x=2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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