题目
某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3元.
(1)记单户水费为y(单位:元),用水量为x(单位:吨),写出y关于x的函数的解析式;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,甲、乙两户用水量值之比为5:3,请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.
(1)记单户水费为y(单位:元),用水量为x(单位:吨),写出y关于x的函数的解析式;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,甲、乙两户用水量值之比为5:3,请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.
提问时间:2021-01-13
答案
(1)根据题意可知:当x≤4时,y=1.8x
当x>4时,y=1.8×4+(x-4)×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=
(2)假设乙用水量值4吨,则甲用水量的值为
,此时交水费22.4<26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a,则乙用水量为3a,a>
∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=
∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨,4.5吨;17.7元,8.7元
当x>4时,y=1.8×4+(x-4)×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=
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(2)假设乙用水量值4吨,则甲用水量的值为
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∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a,则乙用水量为3a,a>
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∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=
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∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨,4.5吨;17.7元,8.7元
(1)根据条件“当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3元”然后利用分段函数表示即可;
(2)先分析甲乙两用户用水量都超过4吨,从而选择解析式进行求解,建立方程,解之即可求出甲乙两户该月的用水量和水费.
(2)先分析甲乙两用户用水量都超过4吨,从而选择解析式进行求解,建立方程,解之即可求出甲乙两户该月的用水量和水费.
分段函数的应用.
本题主要考查了分段函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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