题目

某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元．
（1）记单户水费为y（单位：元），用水量为x（单位：吨），写出y关于x的函数的解析式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，甲、乙两户用水量值之比为5：3，请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费．

提问时间：2021-01-13

答案

（1）根据题意可知：当x≤4时，y=1.8x
当x＞4时，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y=

1.8x     x≤4 3x−4.8  x＞4

（2）假设乙用水量值4吨，则甲用水量的值为

20

3

，此时交水费22.4＜26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a，则乙用水量为3a，a＞

4

3

∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=

3

2

∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨，4.5吨；17.7元，8.7元

（1）根据条件“当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元”然后利用分段函数表示即可；
（2）先分析甲乙两用户用水量都超过4吨，从而选择解析式进行求解，建立方程，解之即可求出甲乙两户该月的用水量和水费．

本题考点：分段函数的应用．

考点点评：本题主要考查了分段函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．