题目
如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
求证：直线MN∥平面PBC．
求证：直线MN∥平面PBC．
提问时间：2021-01-12
答案
证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得 BN：ND=BG：AG=5：8，
由已知条件PM：MA=BN：ND=5：8，得 PM：MA=BG：AG=5：8，
∴MG∥PB．
∵MG⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，
∴MG∥平面PBC．
又AD∥BC，
∴NG∥BC，NG⊄平面PBC，BC⊂平面PBC
∴NG∥平面PBC，NG∩MG=G，
∴平面PBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，
∴MN∥平面PBC．
由已知条件PM：MA=BN：ND=5：8，得 PM：MA=BG：AG=5：8，
∴MG∥PB．
∵MG⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，
∴MG∥平面PBC．
又AD∥BC，
∴NG∥BC，NG⊄平面PBC，BC⊂平面PBC
∴NG∥平面PBC，NG∩MG=G，
∴平面PBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，
∴MN∥平面PBC．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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