题目
矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
提问时间：2021-01-12
答案
你是说 a11,a12,a13为三个相等的整数吧 ( 已被肯定 )
由 AA* = |A|E 及已知 A*=A^T,有 AA^T = |A|E
则有(1) |A| = a11^2 + a12^2 + a13^2 = 3a11^2
(2) |A|^2 = | AA^T | = | |A|E | = |A|^3
所以,当 a11 != 0 时,由(1)得 |A| != 0,再由(2)得 |A| = 1.代入(1) 即可解得a11 = 根号3分之一
综上有 a11= 0 或 a11 = 根号3分之一
由 AA* = |A|E 及已知 A*=A^T,有 AA^T = |A|E
则有(1) |A| = a11^2 + a12^2 + a13^2 = 3a11^2
(2) |A|^2 = | AA^T | = | |A|E | = |A|^3
所以,当 a11 != 0 时,由(1)得 |A| != 0,再由(2)得 |A| = 1.代入(1) 即可解得a11 = 根号3分之一
综上有 a11= 0 或 a11 = 根号3分之一
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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