题目
若复数z满足3z+|z|=17-9i,则z=
提问时间：2021-01-12
答案
设z=a+bi,(a,b∈R)
代入3z+|z|=17-9i
即 3a+3bi+√(a²+b²)=17-9i
∴ 3a+√(a²+b²)=17且3b=-9
∴ b=-3
∴ 3a+√(a²+9)=17
即 √(a²+9)=17-3a
∴ a²+9=289-102a+9a²
即 8a²-102a+280=0
即 4a²-51a+140=0
即 (a-4)(4a-35)=0
∴ a=4或a=35/4 (舍,∵ 17-3a≥0)
∴ a=4,b=-3
即z=4-3i
代入3z+|z|=17-9i
即 3a+3bi+√(a²+b²)=17-9i
∴ 3a+√(a²+b²)=17且3b=-9
∴ b=-3
∴ 3a+√(a²+9)=17
即 √(a²+9)=17-3a
∴ a²+9=289-102a+9a²
即 8a²-102a+280=0
即 4a²-51a+140=0
即 (a-4)(4a-35)=0
∴ a=4或a=35/4 (舍,∵ 17-3a≥0)
∴ a=4,b=-3
即z=4-3i
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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