题目

已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+根号3,求θ的值

提问时间：2021-01-12

答案

已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+√3,求θ的值设方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的另一个根是x
由根与系数的关系：
有 （2+√3）x=1 则 x=2-√3那么（2+√3）+x=tanθ+cotθ
∴ tanθ+cotθ=4 即：tanθ+1/tanθ=4