题目

【高一数学】f（x）满足:f（x）+1为奇函数,f(x-1)为偶函数,并且f（-1）=0,那么f（1）+f（2）+…+f（2010
已知函数f（x）满足:f（x）+1为奇函数,f(x-1)为偶函数,并且f（-1）=0,那么f（1）+f（2）+…+f（2010）=?
求详解!

提问时间：2021-01-12

答案

f（x）+1为奇函数,所以 f（0）+ 1 = -（f（0）+1）,从而得f（0）= -1.f(x-1)为偶函数,所以f(x-1） = f（-x-1） ①在由f（x）+1为奇函数得：f（-x-1） + 1 = -（f（x+1）+1）,即f（-x-1） = -f（x+1）-2 ②由①②两式...