题目

小红学习“浮力”时做了一个观察鸡蛋悬浮的实验（如图所示）．他的做法是：先在水平桌面上放置一个底面积为100cm²的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再取一个质量为52g的鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm．然后向容器中加食盐并不停搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止．请你计算：

（1）容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压力是多大？
（2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？（g=10N/kg）

提问时间：2021-01-12

答案

（1）水对容器底部的压强是p=ρ_水gh=1.0×10³㎏/m³×10N/㎏×0.1m=1×10³Pa；
水对容器底部的压力F=ps=1×10³Pa×100×10^-4m²=10N；
（2）鸡蛋的体积V_蛋=Sh=100cm²×0.4cm=40cm³=4×10^-5m³；
∵鸡蛋恰好悬浮
∴F_浮=G，V_排=V_蛋=4×10^-5m³；
由F_浮=ρ_盐水gV_排得
ρ_盐水=

F浮

gV排

=

G

gV排

=

mg

gV排

=

m

V排

=

0.052kg

4×10−5m3

=1.3×10³㎏/m³．
答：（1）容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压力是10N；
（2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.3×10³㎏/m³．