题目
若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（ ）
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 不确定
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 不确定
提问时间：2021-01-12
答案
（1）设f（-x）=g（x），则
g′（a）=
=
=-
=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
故选：C．
g′（a）=
| lim |
| △x→0 |
| g(a+△x)−g(a) |
| △x |
=
| lim |
| △x→0 |
| f(−a−△x)−f(−a) |
| △x |
=-
| lim |
| △x→0 |
| f(−a−△x)−f(−a) |
| −△x |
=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
故选：C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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