题目

在等差数列{an},a16+a17+a18
在等差数列｛an｝中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项的和为Sn.求出Sn取最小值时n的值
wulihomehao a=-20d=-60,d=3, -60哪来的

提问时间：2021-01-12

答案

设等差数列的第一项为a,公差为d
显然:a16+a17+a18=a9=-36可以化为:
a+15d+a+16d+a+17d=a+8d=-36
解出:3a+48d=a+8d=-36
解出:
a=-60,d=3,
因此,an=a+(n-1)d=-60+3(n-1)
当an=0时Sn最小
显然,当n=21时,Sn最小,因为此时a21=a+20d=0,而a22=3>0(也就是说前21项都是非正数,从第22项开始为正数)