题目

1.在X轴上有和原点以及点（5,3）等距离的点,求此点坐标~
2.已知点A（-5,3）,B（3,4）,问直线Y=X上是否存在点P,使PA=2PB,请说理由~
3.已知：A、B两点的坐标为A（2,2）,B(-1,-2),点P在X轴上且△PAB是直角三角形,求点P的坐标~
4.已知点A（X,Y）到点（2,3）的距离为5.
（1）.A点必须满足什么条件?
（2）,试问满足条件的A点有多少个?、
（3）,写出A点的轨迹~

提问时间：2021-01-12

答案

1,坐标(x,0)
L1=x
L2=根号（x-5）^2+9
L1=L2
x^2=(x-5)^2+9
x^2=x^2-10x+25+9
10x=34
x=17/2
坐标(17/2,0)
2,P(m,m)
PA=根号(m+5)^2+(m-3)^2
PB=根号(m-3)^2+(m-4)^2
PA=2PB
2m^2+4m+34=4(m^2-6m+9+m^2-8m+16)
m^2+2m+17=4m^2-28m+50
3m^2-30m+33=0
m^2-10m+11=0
m=1 or m=10
点P的坐标(1,1)(10,10)
3,设点P坐标为（x,0）
|PA|²=(x-2)²+(0-2)²=x²-4x+8
|PB|²=(x+1)²+(0+2)²=x²+2x+5
|AB|²=(2+1)²+(2+2)²=25
①∠P=90°
则|PA|²+|PB|²=|AB|²
x²-4x+8+x²+2x+5=25
x²-x-6=0
x1=-2
x2=3
点P坐标为（-2,0）或（3,0）
②∠A=90°
则|PA|²+|AB|²=|PB|²
x²-4x+8+25=x²+2x+5
6x=28
x=14/3
点P坐标为（14/3,0）
②∠B=90°
则|PB|²+|AB|²=|PA|²
x²+2x+5+25=x²-4x+8
6x=-22
x=-11/3
点P坐标为（-11/3,0）
综上所述：使△PAB为直角三角形的点P坐标,可以是
（-2,0）或（3,0）或（14/3,0）或（-11/3,0）
4,条件是 （x-2）的平方+（y-3）的平方等于25
这样的A 有无数个
轨迹是 一个以 (2,3)点为圆心的 半径为5的圆
有问题HI我