题目
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF.求证:DE=AF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a08b87d6277f9e2f48f5edb91c30e924b999f3bb.jpg)
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提问时间:2021-01-12
答案
证明:∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC,
∴AB=DC,∠B=∠C,
又∵BE=FC,
∴BE+EF=FC+EF,
即BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴DE=AF.
∴AB=DC,∠B=∠C,
又∵BE=FC,
∴BE+EF=FC+EF,
即BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴DE=AF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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