题目

设⊙C:x^2+y^2+2ax+2y+(a-1)^2=0,若0设⊙C：x^2+y^2+2ax+2y+(a-1)^2=0,若0＜a＜1,则原点与圆的位置关系是

提问时间：2021-01-12

答案

x^2+y^2+2ax+2y+(a-1)^2=0
(x+a)^2+(y+1)^2=a^2+1-(a-1)^2
(x+a)^2+(y+1)^2=2a
圆心(-a,-1),半径√(2a)
原点和圆心的距离=√[(0+a)^2+(0+1)^2]=√(a^2+1)
因为a^2+1>=2a
当a=1时取等号
但0所以a^2+1>2a
所以√(a^2+1)>√(2a)
即原点和圆心距离大于半径
所以原点在圆外