题目

第一题:一个长方体，表面积是164平方米，底面积是40平方米，底面周长28米，这个长方体的体积是多少立方米？第二题：一个长方体的底面是正方体，高8分米，如果把高增加2分米，表面积就增加56平方分米，原长方体的体积是多少立方分米？

提问时间：2021-01-12

答案

第一题
设底边分别为A和B,高为C
则：A*B=40
2A+2B=28
解得：A=10 B=4
或：A=4 B=10
故：2AB+2AC+2BC=164
代入A、B值（一组即可）,得C=3
则长方体的体积为：A*B*C=10*4*3=120
第二题：
设底面边长为A,
则原长方体的表面积为：
8A*4+2A*A （1式）
增加后的长方体的表面积为：
10A*4+2A*A （2式）
则2式减1式=56,即（10A*4+2A*A ）-（8A*4+2A*A ）=56
则原长方体的体积为7*7*8=392平方分米