题目

1的平方减2的平方加3的立方减4的平方·······2007的平方减2008的平方整么计算啊?

提问时间：2021-01-12

答案

=(1^2+2^2+3^2+4^2+.+2008^2)-2×(2^2+4^2+6^2+.+2006^2+2008^2)
=(1^2+2^2+3^2+4^2+.+2008^2)-2×2^2×(1^2+2^2+3^2+.+1003^2+1004^2)
=(1/6)×2008×2009×(2×2008+1) -8×(1^2+2^2+3^2+.+1003^2+1004^2)
=(1/6)×2008×2009×(2×2008+1) -8×[(1/6)×1004×1005×(2×1004+1)]
把这个算出来就可以了