题目

A、B两地相距950米,甲、乙两人同时从A地出发往返锻炼半小时,则甲、乙二人第几次相遇距B地最近?
甲步行,每分钟走40米,乙跑步,每分钟行150米.

提问时间：2021-01-12

答案

这里说的相遇,是指迎面相遇,还是追上也算?
下面的解法是只考虑迎面相遇.
半小时,甲乙行程和为：
(40+150)*30=5700米
相当于5700/950=6个全程
甲乙速度比为40：150=4：15
每次相遇,两人的路程和为2个全程,
其中,甲行4/(4+15)*2=8/19个全程
半小时,甲乙最多相遇6/2=3次
1）第一次相遇点,距离B为1-8/19=11/19个全程
2）第二次相遇,甲行程：4*8/19=32/19个全程,
距B地为32/19-1=13/19个全程
3）第三次相遇,甲行车：6*8/19=48/19个全程,
距B地为3-48/19=9/19个全程
所以甲乙第三次相遇时,距B地最近