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题目
有两根电阻丝R1、R2和一个电源E,且电源E两端电压保持不变.如果只将电阻丝R1接在电源E两端,电阻丝R1在120s内产生的热量为12Q;如果将电阻丝R1、R2并联接在电源E两端,电阻丝R1、R2在60s内产生的总热量为8Q,则(  )
A. R1:R2=1:4
B. R1:R2=1:3
C. 如果将电阻丝R1、R2串连接在电源E两端,为使电阻丝R1、R2产生的总热量为4Q,则需要通电的时间为160s
D. 如果将电阻丝R1、R2串连接在电源E两端,为使电阻丝R1、R2产生的总热量为4Q,则需要通电的时间为150s

提问时间:2021-01-12

答案
电源电压是U,
(1)只将电阻丝R1接在电源E两端时,Q1=
U2
R1
×120s=12Q   ①;
电阻丝R1、R2并联接在电源E两端,电阻丝R1、R2在60s内产生的总热量:
Q2=
U2
R1
×60s+
U2
R2
×60s=8Q     ②;
联立上述两式可得出:R1:R2=1:3     ③;
(2)如果将电阻丝R1、R2串联接在电源E两端,为使电阻丝R1、R2产生的总热量为4Q,即Q=
U2
R1+R2
×t=4Q  ④;
故联立①③④式可得出时间t=160s.
故选BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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