题目

求 已知函数 f(x)=ax(x为a的平方)/ax（x为a的平方）+1 （a大于0,不等于1）求f(x)定义域和值域,判断奇偶

提问时间：2021-01-12

答案

f(x)=ax(x为a的平方)/ax（x为a的平方）+1 （a大于0,不等于1）
化简得：
f(x)=1-1/ax（x为a的平方）+1
当a大于0小于1时,ax（x为a的平方）+1为减函数,则1/ax（x为a的平方）+1
为增函数,所以f(x)=ax(x为a的平方)/ax（x为a的平方）+1（a大于0小于1）为减函数.
当x取无穷大时,f(x)最大趋向1,当x取无穷小时,f(x)最小趋向负无穷.
定义域为R.值域负无穷到1,不包括两端.
同理
当a大于1时,ax（x为a的平方）+1为增函数,则1/ax（x为a的平方）+1
为减函数,所以f(x)=ax(x为a的平方)/ax（x为a的平方）+1（a大于1）为
增函数
当x取无穷小时,f(x)最大趋向1,当x取无穷大时,f(x)最小趋向负无穷.
定义域为R.值域负无穷到1,不包括两端.