题目
等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P.求证:AP垂直CP
提问时间:2021-01-12
答案
连结DE
则ΔEDC为直角三角形 且∠EDC=30º
再证ΔABD≌ΔBEC
从而得到∠AEP=∠ADC,∠APC=∠C=60º
所以PDEC四点共圆(∵∠DPE=∠PBD+∠BDP=∠DAB+∠PDB=120
∴∠DPE+∠ACB=180º
对角互补,证得PDEC四点共圆)
∴∠EPC=∠EDC=30º
∴∠APC=60º+30º=90º
∴AP⊥CP
则ΔEDC为直角三角形 且∠EDC=30º
再证ΔABD≌ΔBEC
从而得到∠AEP=∠ADC,∠APC=∠C=60º
所以PDEC四点共圆(∵∠DPE=∠PBD+∠BDP=∠DAB+∠PDB=120
∴∠DPE+∠ACB=180º
对角互补,证得PDEC四点共圆)
∴∠EPC=∠EDC=30º
∴∠APC=60º+30º=90º
∴AP⊥CP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1你认为居里夫人是一个怎样的人,仿照句子写几句话.
- 2已知a、b是有理数,且a.b小于零,试比较|a+b|,|a-b|,|a|+|b|,|a|-|b|,的大小
- 3x^2-3ax-6ab-4b^2因式分解是多少
- 4已知cos(π/6 –α)=√3/3,则cos(5π/6 +α)的值是多少? 要具体步骤
- 5三个容器的底面积之比是1:2:3,容器中装有同种液体,如果各容器底面受到液体的压力相等,则容器内液体深度之比是_.
- 62000/2001²-1999²=多少
- 7把8/9米长的铁丝平均分成4段,每段长()米,每段长度是全长的(-),2段铁丝长度是1米的()?
- 8YOU are my teacher(改成一般疑问句)
- 9Speaking English and French in Canada.这句子对吗?
- 10把4颗半径相等的玻璃珠子放入盛满200毫升水的量筒里,水面上升到刻度是280毫升的地方,每颗玻璃珠子的体积是多少立方厘米.
热门考点
- 1请帮我一下各位大哥哥,大姐姐.
- 2关于教师节的作文600字,
- 3During the day we work and play; at night we sleep.Our bodies rest while we sleep.In the morning
- 4夫兵动而无功,则威名折于外,财用穷于内,故必全而后用也 翻译
- 5两袋大共重84千克,其中甲袋米的5/8和乙袋米的3/4共重58千克.两袋大米各重多
- 6Ca(HCO3)2与过量Ca(OH)2溶液反应的离子方程式
- 7lg2约等于0.3010,lg3约等于0.4771,求lg1.44的值
- 8(3的立方+4的立方分之X),加上(3的立方+6的立方分之Y),就=1.;5的立方+4的立方分之X,
- 9What are these?They are my father`s t____.
- 10mr gao[ ](have)only one daughter