题目
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).
求写的清楚
求写的清楚
提问时间：2021-01-12
答案
3f(x)+2f(1/x)=4x.(1)
(1)式左右两边乘以2/3,得：
9/2f(x)+3f(1/x)=6x.(2)
将x=1/x代入(1)式,得：
3f(1/x)+2f(x)=4/x.(3)
将(2)式左右两边与(3)式左右两边相减,得：
5/2f(x)=6x-4/x.(4)
(4)式左右两边乘以2/5,得：
f(x)=12/5x-8/5x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
(1)式左右两边乘以2/3,得：
9/2f(x)+3f(1/x)=6x.(2)
将x=1/x代入(1)式,得：
3f(1/x)+2f(x)=4/x.(3)
将(2)式左右两边与(3)式左右两边相减,得：
5/2f(x)=6x-4/x.(4)
(4)式左右两边乘以2/5,得：
f(x)=12/5x-8/5x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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