题目
已知数列an是公比为q的等比数列 1.证明a3n为等比数列 并求其公比
已知数列an是公比为q的等比数列
(1)证明a3n为等比数列 并求其公比
(2)当q不等于一时 证数列{an+an+1(n、n+1为角码)}也为等比数列
.第二问是q不等于负一时....我...
已知数列an是公比为q的等比数列
(1)证明a3n为等比数列 并求其公比
(2)当q不等于一时 证数列{an+an+1(n、n+1为角码)}也为等比数列
.第二问是q不等于负一时....我...
提问时间:2021-01-11
答案
1、因为an是等比数列
所以a3n=a1*q^3n-1
a3(n+1)=a1*q^3n-2
即a3(n+1)/a3n=a1*q^3n-2/a1*q^3n-1
=q^-1=1/q
2、an+an+1=a1q^n-1+a1q^n=a1q^n-1*(1+q)
an+1+an+2=a1q^n+aq^n+1=a1q^n*(1+q)
因为q不等于-1也就是1+q不等于0
所以an+1+an+2/an+an+1
=a1q^n*(1+q)/a1q^n-1*(1+q)
=q
所以{an+an+1}是等比数列
所以a3n=a1*q^3n-1
a3(n+1)=a1*q^3n-2
即a3(n+1)/a3n=a1*q^3n-2/a1*q^3n-1
=q^-1=1/q
2、an+an+1=a1q^n-1+a1q^n=a1q^n-1*(1+q)
an+1+an+2=a1q^n+aq^n+1=a1q^n*(1+q)
因为q不等于-1也就是1+q不等于0
所以an+1+an+2/an+an+1
=a1q^n*(1+q)/a1q^n-1*(1+q)
=q
所以{an+an+1}是等比数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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