题目

如何求(a的平方加x的平方的和的自然对数)的积分?

提问时间：2021-01-11

答案

用分部积分法：∫udv=uv-∫vdu,所以∫ln(a^2+x^2)dx=xln(a^2+x^2)-∫xd[ln(a^2+x^2)]=xln(a^2+x^2)-∫[(2x^2)/(a^2+x^2)]dx=xln(a^2+x^2)-∫[(2x^2+2a^2-2a^2)/(a^2+x^2)]dx=xln(a^2+x^2)-∫[2-(2a^2)/(a^2+x^2)]dx=...