题目
在矩形ABCD中,ED=EC,BE交AC于E,过F作FG//AB交AE于G,求证:AG^2=AF*FC
*表示乘,^2表示二次方.
答的好的还有另外加分.
*表示乘,^2表示二次方.
答的好的还有另外加分.
提问时间:2021-01-11
答案
在直角三角形ABC中,BF是AC边上的高,BF垂直于AC,直角三角形ABF和直角三角形BCF相似,所以对应边成比例:CF:BF=BF:AF
所以AF·FC=BF^2
因为E为CD中点,所以BE=AE,又因为FG平行AB,所以BF=AG
AF·FC=BF^2
所以AG^2=AF·FC
所以AF·FC=BF^2
因为E为CD中点,所以BE=AE,又因为FG平行AB,所以BF=AG
AF·FC=BF^2
所以AG^2=AF·FC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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