题目

关于周期函数的数学题
f（x）=√3sinxcosx+cos^2x-1/5（x属于R）
（1）求函数f（x）的周期
（2）求函数f（x）的递增区间

提问时间：2021-01-11

答案

（1）f（x）＝√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2-1/5
＝sin（2x+∏/6）+3/10
所以周期T=2∏/2=∏
（2）当2k∏-∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+∏/2
即k∏-∏/3≤x≤k∏+∏/6（k为整数）时
f（x）单调递增
当2k∏+∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+3∏/2
即k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3（k为整数）时
f（x）单调递减