题目

带电粒子在电场中运动
水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上级板接地,他的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板,已知微粒质量m=2*10^-6kg,电量q=1*10^-8C,电容器电容为C=10^-6F,求（1）为使第一粒子能落到下板中点到下板边缘,入射速度应为多少?（2）以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下级板?

提问时间：2021-01-11

答案

根据g(t^2)/2=h,h=d/2=0.002m,得t=0.02s.
最大速度v1=L/t=0.1/0.02=5m/s
最小速度v2=(L/2)/t=2.5m/s
所以入射速度为2.5m/s~5m/s.
最后一个能落到下级板的粒子入射速度为最小入射速度,即为2.5m/s.
t2=L/(v2)=0.04s
[a(t2)^2]/2=h ,a=2.5m/s^2
设E为场强,u为电势差,Q为电容器最后的电量
根据牛顿第二定律得：
mg-Eq=ma
代入数值求得E=1500v/m
u=Ed=1500*0.004=6v
Q=uc=6*10^-6C
n=Q/q=(6*10^-6)/(1*10^-8)=600
答：所以入射速度为2.5m/s~5m/s,最多能有600个粒子落到下级板
如果还不明白的可以追问,希望能帮到你……