题目
已知 a、 b、 c 为实数.函数 y1= ax2+ bx + c , y2 = ax + b ( a > 0) ,当 - 1 ≤x≤ 1时 ,有 - 1≤y1 ≤ 1 , y2 有最大值2. 试求由抛物线 y1 = ax2+ bx + c 与直线
y2 = ax + b所围成的封闭图形及其内部的所有格点(横坐标、纵坐标均为整数的点)顺次连结所得图形的面积.
y2 = ax + b所围成的封闭图形及其内部的所有格点(横坐标、纵坐标均为整数的点)顺次连结所得图形的面积.
提问时间:2021-01-11
答案
a>0,y2=ax+b是增加函数,所以当x=1时,y2取到[-1,1]上的最大值,
即 a+b=2.b=2-a.
当x属于[-1,1]时,-1≤y1≤1
①
x=1时,y1=a+b+c,-1≤a+b+c≤1,-3≤c≤-1,
另外当x=0时,ax^2+bx+c=c,所以 -1≤c≤1,c=-1.
②
x=-1时,-1≤a-b+c≤1,0≤a-b≤2,b≤a≤b+2,b/[2a]≤1/2,
b/[2a]≥-1/2.所以-b/[2a]在区间[-1,1]里,因此
③
x=-b/[2a]时,-1≤y1≤1,-1≤(4ac-b^2)/[4a]≤1
-4a
即 a+b=2.b=2-a.
当x属于[-1,1]时,-1≤y1≤1
①
x=1时,y1=a+b+c,-1≤a+b+c≤1,-3≤c≤-1,
另外当x=0时,ax^2+bx+c=c,所以 -1≤c≤1,c=-1.
②
x=-1时,-1≤a-b+c≤1,0≤a-b≤2,b≤a≤b+2,b/[2a]≤1/2,
b/[2a]≥-1/2.所以-b/[2a]在区间[-1,1]里,因此
③
x=-b/[2a]时,-1≤y1≤1,-1≤(4ac-b^2)/[4a]≤1
-4a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1荷西去世前 三毛的作品有哪些? 荷西去世后三毛的作品又有哪些?
- 2有一句成语叫“白云苍狗”后面的是什么来着
- 3Do you enjoy --- ( visit) the museum
- 4设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
- 5通常用液氯可以用钢瓶储存,而氯水却不能用铁制容器存放,原因是什么
- 6悬挑梁截面尺寸怎么取,比如梁高取挑出部分长度的多少分之一
- 7[求助]英语句子中各部分的组成
- 8代数式运算
- 9某厂有4个车间,甲车间人数是其余3个车间人数和的3分之1,乙车间人数是其余3个车间人数和的4分之1,丙车间人数比丁车间的人数多4分之3.已知丙车间比甲车间多50人,求各车间人数.
- 10小赵.小孙两人同时从甲地出发到乙地,小赵的速度为9km/h,小孙的速度为15km/h,小孙因有事在途中停了2h,因此比小赵迟到3分之2h,求甲乙两地间的距离
热门考点
- 1三人越谷的翻译
- 2went to the zoo 的2个过去式 1个原型
- 3氢氧化锌是沉淀吗
- 41MV=多少V?
- 5As she_____(walk)past the bookshop,she suddenly thought of buying a TV guide
- 6毕淑敏的:孩子,我为什么打你阅读答案 我发誓和保护孩子,为什么选择殴打?
- 7配制药水的浓度一定,水和药的用量成_比例关系;步测一段距离,每步册平均长度与步数成_比例关系.
- 8某制糖厂每天制糖5万吨.如果每天的产量都比上一年增长10%,那么从今年起几年内可以使总产量超过30万吨?
- 9People in Singapore can speak __and English.
- 10the sun is up and you are syill in bed什么意思