题目

已知AB为圆O的弦直径MN与AB相交MC⊥AB于C,DN⊥AB于D若MN=20,AB=8根号6则MC-ND=

提问时间：2021-01-11

答案

设AB、NM交于H,做OE⊥AB于E,连接OB,
∵MN是⊙O的直径,且MN=20,弦AB的长为8 ,
∴AE=BE=4 ,OE=2,
∵MC⊥AB于C,ND⊥AB于D,OE⊥AB于E,
∴MC∥OE∥DN
∴△OEH∽△MCH∽△NDH,
∴MC/OE =MH/OH ,即 MC/2=(10+OH)/OH ,
DN/OE=NH/OH ,即 DN/2=(10-OH)/OH ,
∴ (MC-DN)/2=2
∴MC-DN=4．
故答案为4．