题目

已知椭圆的对称轴为坐标轴,一个交点与短轴的两端点的连线互相垂直,焦点到椭圆上的点最短距离为4√3-2√6

提问时间：2021-01-11

答案

因为焦点和短轴的端点连线垂直
所以a²+a²=(2b)²
a²=2b²
a²=b²+c²
所以b²=c²,b=c
a=√2c
根据题意
a-c=4√3-2√6
(√2-1)c=2√6(√2-1)
c=2√6,b=2√6,a=4√3
椭圆方程：x²/48+y²/24=1或y²/48+x²/24=1