题目

有第一类间断点的函数可积分吗?
同济第五版上册226页定理2:函数在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则函数在[a,b]上可积.可是汤加凤老师讲的有第一类间断点的函数一定没有原函数.哪个才是对的啊?

提问时间：2021-01-11

答案

　　你这里的 “可积” 和 “有原函数” 是两个概念,并不矛盾.　　这里的 “可积” 指的是 “Riemann可积”,即可求定积分,你提到的定理 2 给出了一个可积函数类.而 “f(x) 有原函数” 指的是 “存在函数 F(x),使 F‘...