题目
函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),如果方程f(x)=0恰有5个不同的实数根,那么这些根之和为?
提问时间:2021-01-11
答案
结果是 10
因为如果f(t1)=0
则f(t1)=f(2+(t1-2))=f(2-(t1-2))=f(4-t1)=0
所以t2=4-t1=0
同样如果f(t3)=0,则f(t4)=f(4-t3)=0
由此 t1,4-t1,t3,4-t3均是方程f(x)=0的根(t1与t3不相等)
由于方程有5个根,则另外一个根t5应满足t5=4-t5,所以t5=2
因此所有的根的和为10
因为如果f(t1)=0
则f(t1)=f(2+(t1-2))=f(2-(t1-2))=f(4-t1)=0
所以t2=4-t1=0
同样如果f(t3)=0,则f(t4)=f(4-t3)=0
由此 t1,4-t1,t3,4-t3均是方程f(x)=0的根(t1与t3不相等)
由于方程有5个根,则另外一个根t5应满足t5=4-t5,所以t5=2
因此所有的根的和为10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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