题目

对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“______”．

提问时间：2021-01-11

答案

在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，
我们常用由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，
故由平面几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”（边角的性质），
我们可以推断在立体几何中：
“如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”（面与二面角的性质），
故答案为：“如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”．